Per il semplice fatto di aver frequentato una scuola, tutti riteniamo di sapere in cosa consista il mestiere di insegnante. In realtà, se la scuola è un ambiente noto a tutti, l’insegnamento, oltre al lato visibile, presenta molti altri aspetti che non sempre emergono in superficie. Insegnare matematica non significa semplicemente trasmettere regole e proprietà.

 

 

 

Studiare matematica, apprenderne i concetti e gli strumenti, può essere faticoso e risultare qualche volta difficile. Ogni studente ne ha avuto esperienza. Tuttavia, risolvere un problema, individuare una regola, capire una dimostrazione, comprendere la profondità di un concetto precisato matematicamente può anche essere molto emozionante: una sfida intellettuale in cui vince la mente.
Insegnare matematica significa – dovrebbe significare – creare le condizioni affinché uno studente superi le sue eventuali difficoltà, si appropri del linguaggio e del simbolismo matematico, si incuriosisca, si appassioni, si cimenti nei problemi.
Che cos’è l’infinito? Come la matematica precisa tale concetto? Perché il simbolismo matematico – il modo di indicare i numeri, i simboli dell’algebra ecc. – è l’unico linguaggio universale? Come è nato? Perché “è uguale” si scrive “=”? Perché non si può dividere per zero? E come è possibile che esistano geometrie in cui due rette parallele si incontrano? Perché tutte le scienze, da Galileo in poi, usano il linguaggio matematico? E perché, certe volte, pur conoscendo le regole, si sbaglia un calcolo? E come si farà per correggere un errore sistematico?
Chi insegna matematica si trova di fronte al compito di rispondere a domande di tale genere, a volte poste dagli studenti, a volte da lui stesso.
Insegnare matematica, infatti, non significa semplicemente “spiegarla”, ma farla apprendere e quindi entrare in sintonia con le conoscenze e l’organizzazione dei concetti dello studente.
Non è sempre facile. Anche fatti elementari, talvolta, nascondono concetti più profondi: perché, per esempio, il doppio di 1/2  non potrebbe essere 2/4?
Anche questioni pratiche suscitano interrogativi interessanti: perché, per esempio, un normale foglio di carta di formato A4 è tale che il rapporto tra il lato lungo e quello corto è proprio √2 (provare per credere)? C’è qualche motivo? E perché tale formato si è imposto su altri? E perché con tale formato si costruiscono bene, con opportune piegature, gli aeroplanini di carta?
Lo studio – e l’insegnamento – della matematica si può paragonare allo studio e all’insegnamento di uno strumento musicale. Un delicato e necessario equilibrio tra aspetti tecnici e produzione di significati ed emozioni: da una parte regole e calcoli, dall’altra scale e posizioni delle mani; di qua la dimostrazione di un teorema e di là la composizione o l’esecuzione di un brano.

 

Insegnare matematica significa far apprendere i suoi concetti e metodi, ma anche suscitare curiosità ed emozioni negli studenti e condividerle con loro. Chi insegna matematica compie un lavoro di mediazione culturale tra la disciplina e le ragazze e i ragazzi che si trovano in una situazione di apprendimento. Tale mediazione non consiste in una pura e semplice trasmissione di nozioni. Infatti:
•    come le altre discipline, la matematica è in continuo movimento; cambiano le attenzioni, le tecniche, le sottolineature e anche l’impianto e la rete dei suoi concetti. Essa viene spesso vista come una materia statica, “immodificabile”. Ma non è così. Per esempio, negli ultimi trenta anni le tecnologie informatiche hanno permesso di “liberarsi” da molti e faticosi calcoli. Rimane certo importante fare rapidamente alcuni calcoli ‘a mente’, ma per procedure più complesse è meglio affidarsi a una calcolatrice o a un computer: sarà dunque importante insegnare a utilizzare questi strumenti e a saper controllare i risultati che forniscono.
•    la società stessa è in continuo movimento e con ciò le forme e le modalità di apprendimento degli studenti, con cui l’insegnante entra in relazione. La scuola italiana è oggi una scuola di massa che accompagna ogni giovane, dai sei ai diciotto anni, affinché diventi un cittadino adulto, consapevole, dotato di strumenti intellettuali e operativi che gli permettano di formulare giudizi autonomi, di continuare in studi o percorsi formativi più specialistici, di entrare in un mondo del lavoro molto veloce nelle sue trasformazioni. La matematica è un linguaggio-strumento fondamentale per un cittadino: permette di formarsi opinioni ragionate su questioni che sempre più spesso coinvolgono complesse questioni di carattere tecnico-scientifico. Compito dell’insegnante sarà anche evidenziare questi collegamenti tra il linguaggio e il pensiero matematico e questioni che investono il diritto-dovere decisionale del cittadino.
•    gli studenti stessi sono molto diversi tra loro, non soltanto dal punto di vista delle motivazioni, delle curiosità e dell’interesse a imparare, ma anche sotto il profilo cognitivo. L’insegnante deve saper cogliere tali differenze, facendo emergere le qualità positive di ognuno, comprendendo che a fianco dell’alunno più analitico, se ne trova forse uno con una visione più intuitiva delle cose e uno dal quale è difficile sradicare l’idea che la matematica consista solo nel calcolo.
•    ogni studente, infine, è una personalità complessa con la quale l’insegnante di scuola entra in relazione quasi quotidiana e talvolta per molti anni di seguito: si creano perciò, in senso positivo o negativo, coinvolgimenti affettivi ed emotivi che influenzano non poco la stessa qualità dell’apprendimento.

 

 

Per tutti questi motivi, per insegnare matematica è necessario, ma non sufficiente, conoscere la disciplina. Infatti, oggi si diventa insegnanti di matematica solo dopo un percorso piuttosto lungo: dopo la laurea triennale e quella magistrale, cioè dopo cinque anni di studi universitari, occorre infatti frequentare una Scuola di Specializzazione per l’Insegnamento Secondario di durata biennale. La frequenza della SSIS permette di integrare le conoscenze matematiche con competenze didattiche, conoscenze psicologiche e pedagogiche, e conoscenze relative all’ordinamento e alla struttura della scuola nel suo complesso. I percorsi formativi di specializzazione all’insegnamento prevedono inoltre periodi di tirocinio, nei quali il futuro insegnante fa esperienza di una situazione scolastica reale: affiancando per un certo periodo di tempo un docente durante le lezioni in aula, egli può osservare le dinamiche e studiare le complesse relazioni che si stabiliscono in una classe; può inoltre analizzare le diverse modalità di apprendimento e di insegnamento e assumere gradualmente ma concretamente il punto di vista dell’insegnante.
Da diversi anni si è in attesa di una riforma del percorso di formazione iniziale degli insegnanti, che potrebbe ridursi a cinque anni complessivi e portare a concorsi periodici per l’ingresso in ruolo.

 

 

Nel lavoro di insegnante si incontrano, e non di rado, diverse difficoltà, che possono essere legate a strutture e programmi spesso non adeguati al compito, a incombenze burocratiche più complesse del necessario, al comportamento degli studenti, non tutti e non sempre desiderosi di imparare ed educati nei modi. La professione dell’insegnante, se è vissuta senza passione e curiosità, senza momenti di ricerca personale o di aggiornamento continuo e al di fuori di ogni dibattito culturale, rischia di diventare una stanca routine, cui resta il solo vantaggio di essere un lavoro stabile con larghi margini di autonomia, seppur modestamente retribuito.
Ma molto maggiori sono le soddisfazioni che l’insegnante può cogliere, quando salvaguardi la passione, la curiosità e il piacere dell’aggiornamento di cui si diceva sopra: essendo sempre a contatto con le giovani generazioni, vedendole crescere, potrà ritrovare come nuova, attraverso i loro occhi, ogni anno la propria disciplina.  E potrà verificare, nel corso del tempo, come la propria passione, la competenza, la correttezza e il rispetto nei confronti dello studente, siano sempre ripagati: i cambiamenti di atteggiamento nei confronti della matematica, le improvvise illuminazioni, il superamento di difficoltà che parevano insormontabili, addirittura l’entusiasmo, per chi li sa cogliere e apprezzare sono  ricompense di valore inestimabile.