1. Esempi di settori e competenze

 

Vediamo alcuni settori biomedici potenzialmente di interesse per i matematici. I settori citati nel breve elenco che segue possono comunque interagire tra di loro e non sono da considerare completamente separati tra di loro. Opportunità di lavoro possono sorgere da centri di ricerca pubblici o privati, ospedali, aziende sanitarie, aziende di apparecchi elettromedicali, aziende di consulenza, aziende di produzione di software, …Le offerte di lavoro in questi settori possono però risultare episodiche e non sistematiche (almeno in ambito nazionale). Le competenze suggerite sono solo indicative, di fatto il matematico dovrebbe avere un ottimo corredo di conoscenze matematiche di  base  oltre che essere in grado di formalizzare problemi complessi e di individuare i metodi computazionali opportuni per la simulazione numerica dei modelli individuati. 
-    Epidemiologia e ricerca clinica. Uno dei primi campi applicativi della matematica in ambito biomedico ha riguardato lo sviluppo e l’analisi di modelli per popolazioni. Un esempio notevole coinvolge  il lavoro di R.A. Fisher all’inizio del ventesimo secolo che ha portato allo sviluppo sia delle basi teoriche della statistica matematica sia all’introduzione di strumenti quali l’analisi della varianza (ANOVA) o il progetto di esperimenti.  Attualmente vi sono necessità riguardanti l’applicazione di tecniche dell’epidemiologia nella ricerca e nella pratica  clinica, per esempio per impostare correttamente uno studio caso-controllo, per metanalisi, per la valutazione di interventi complessi o la pianificazione dei servizi. Problemi analoghi si possono incontrare nella stima di epidemie e nell’ambito del supporto alle decisioni cliniche. Competenze essenziali comprendono tecniche e metodi della statistica matematica, dell’inferenza statistica e della statistica  computazionale (compresa la conoscenza di almeno un pacchetto software di uso statistico). Modelli dinamici di epidemie fanno invece intervenire sistemi di equazioni differenziali o integro differenziali.
-    “Scienze omiche”. L’analisi delle  informazioni biologiche legate alla valutazione della diversità genetica e all’esecuzione del programma genetico ha portato allo sviluppo delle cosiddette scienze omiche (genomica, proteomica, farmacogenomica,  metabolomica, …),  tutte caratterizzate dalla necessità di elaborare una enorme quantità di dati per lo sviluppo di modelli interpretativi e statistici. Spesso sorge il problema di avere a disposizione pochi esperimenti a fronte di una grande quantità di variabili.  La genomica, per esempio, si occupa della mappatura, del sequenziamento e dell’analisi dei genomi mentre la proteomica riguarda lo studio del corredo di proteine in una cellula, tessuto o un organismo. Le applicazioni sono molte e importanti, le competenze devono riguardare conoscenze di statistica, di informatica, tecniche di classificazione e cluster analysis, metodi di apprendimento automatico.
-    - Modellistica matematica.  Una ulteriore illustrazione delle interazioni tra matematica e biologia riguarda la possibilità di costruire, validare e simulare opportuni  modelli matematici con particolare riguardo ai modelli differenziali. Un esempio storico di grande successo in questo ambito è il modello di Hodgkin-Huxley che descrive la dinamica del potenziale d’azione che si propaga lungo una membrana cellulare. Questo modello è ormai generalmente utilizzato negli studi di elettrofisiologia cellulare. Lo sviluppo di un modello matematico segue un lungo c ed in vitro e allo sviluppo e all'identificazione di un opportuno modello matematico. Il percorso poi si chiude con nuovi protoolida preparazione di base, competenze per problemi differenziali, analisi dei dati, metodi numerici di simulazione, tecniche di programmazione e visualizzazione. La complessità dei fenomeni coinvolge spesso diverse scale spaziali e temporali  rendendo difficile lo sviluppo di un modello appropriato. Questo avviene sia quando si analizza un sistema  o sottosistema (per esempio parte dell'apparato cardiocircolatorio oppure un organo) sia quando si studia un ente apparentemente piu' semplice come una singola specie cellulare. Inoltre osserviamo che, oltre che allo studio di modelli di singoli enti (per esempio cellule)  è ormai di interesse analizzare il comportamento di reti di oggetti che rappresentino le interazioni tra le singole componenti (esempi tipici sono le reti biochimiche o le reti neurali). Lo sviluppo di modelli  interagisce con altri ambiti di interazione matematica/biologia soprattutto quando il tema di studio  è particolarmente complesso e importante, basti citare, per esempio, la dinamica e la cura dei tumori.
-    Analisi di segnali e immagini biomediche. Esistono diverse tecniche non invasive capaci di fornire immagini dell’interno del corpo umano (TAC, MRI, PET,…) o di fornire dati relativi al funzionamento di apparati oppure organi (elettrocardiogramma, ECG; elettroencefalogramma EEG, …). Questi segnali sono ampiamente utilizzati per diagnosi o valutazioni di funzionalità di apparati biologici. Diversi sono gli sbocchi per i matematici in questo ambito. Oltre che alle competenze di base sono solitamente apprezzate competenze specifiche per i metodi numerici di elaborazione ed analisi delle immagini e competenze informatiche generali.

2. Osservazioni finali

I settori sopra indicati non esauriscono certamente le possibilità nell’ambito biomedico, occorre anche osservare che sono previsti nel prossimo futuro ulteriori sviluppi. Per esempio la rappresentazione e la visualizzazione di immagini biomediche  potrà essere utilizzata all’interno di sistemi virtuali altamente interattivi e sistemi avanzati per la diagnosi, il trattamento e la pianificazione chirurgica. Inoltre bioimmagini differenti saranno integrate per avere una visione piu' approfondita e completa di patologie  nella pratica clinica.  Altro esempio riguarda i modelli matematici  che stanno apportando contributi significativi  allo sviluppo di protesi artificiali avanzate. 
Sottolineiamo che  un matematico dovrà necessariamente lavorare in un gruppo multidisciplinare con persone con competenze differenti.  Questo comporta un problema di linguaggio che si deve acquisire. Il matematico deve poter anche riuscire ad esemplificare eventuali approcci metodologici. Solitamente il problema centrale dell’attività in un tale gruppo di lavoro resta il particolare problema biologico o il  particolare problema medico.  È quindi importante che il matematico abbia la capacità di affrontare un problema concreto e abbia le conoscenze di base di carattere informatico e delle metodologie computazionali per metere in opera  un proprio modello.  La competizione con laureati di altre discipline, come ingegneria, fisica o bioinformatica,  è comunque inevitabile.
Citiamo infine, a titolo di esempio,  alcune società scientifiche internazionali che promuovono lo sviluppo delle interazioni tra matematica e scienze biologiche e biomediche:    SMB  (Society for Mathematical Biology), SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), ESMTB (European Society for Mathematical and TheoreticalBiology). Esistono poi vari centri nazionali e internazionali che promuovono attività di formazione e ricerca in questo ambito multidisciplinare:  può infatti essere di interesse un’esperienza non solo nazionale ma anche all’estero.